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Während man sich ganz gut vorstellen kann, wie statisches
Wissen gespeichert sein könnte (z.B. in Form eines
Perceptrons, oder eines Hopfield Netzes), ist noch recht unklar,
wie Wissen über dynamische, also in der Zeit veränderliche
Prozesse rerpräsentiert werden könnte. Einen wichtigen Fall
stellte dabei das Wissen über mögliche Bewegungen des
eigenen Körpers dar. Statisches Wissen über den Körper
könnte z.B. in Form der sensomotorischen Karten (Homunculi)
repräsentiert sein. Man kann sich aber auch vorstellen, wie
man zur Türe läuft, oder wie man tanzt. Also muß dieses
Bewegungswissen irgendwie abgespeichert sein.
Denkbar wäre, daß sich der Homunculus auf dem Kortex
mitbewegt. Dafür gibt es aber keine Hinweise. Statt einer
solchen 1:1 Abbildung könnten auch Regeln gespeichert
sein, die dann beim Abruf die Vorstellung der Bewegung (oder
auch die tatsächliche Bewegung) erzeugen. Das MMC Netz
stellt ein einfaches neuronales Netz dar, das beliebige
Körperpositionen und -bewegungen repräsentieren kann. Es
basiert nicht auf einer topologischen Architektur und kommt
deshab mit relativ wenigen Neuronen aus. Das Netz wird am
Beispiel eines dreigliedrigen Armes, der sich in einer Ebene
bewegt, illustriert. Damit wird zugleich demonstriert, daß
dieses System auch das wichtige Problem der Kontrolle
überzähliger Freiheitsgrade lösen kann.
Beschreibung:
Im MMC-Fenster sehen Sie in rot einen stilisierten 3-gelenkigen
Arm. Mittels Mouse-click können Sie einen neuen Zielpunkt für den Arm
festlegen. Anschließend wird sich der Arm dorthin bewegen. Somit
berechnet das MMC-Netz die inverse Kinematik.
- constraints
- Nach dem Drücken des Buttons 'constraints' können Sie dem Arm beliebige
Beschränkungen vorgeben. Voreingestellt sind für jedes Gelenk min=0
Grad und max=180 Grad. Sie können aber schwächere oder stärkere
Beschränkungen einstellen. Wenn Sie für min und max den gleichen Wert
einstellen, dann wird das MMC-Netz das Gelenk permanent auf diesem
Wert halten. Wenn Sie für jedes Gelenk min=max wählen, so ist der
Zielpunkt eindeutig bestimmt. Die direkte Kinematik wird berechnet.
- start position
- Nach dem Drücken des Buttons 'start position' haben Sie die
Möglichkeit, die Start-Position des Armes zu variieren.
- options
- Nach dem Drücken des Buttons 'options' können Sie drei
verschiedene Parameter zu variieren:
- damping parameter:
Beeinflußt die Relaxations-Dauer des Netzes, d.h. die benötigte Zeit,
die das Netz braucht, um ans Ziel zu gelangen.
- delay between iterations:
Um die Dynamik des MMC-Netzwerkes besser studieren zu können, wird
zwischen zwei Iterationen eine kleine Pause eingelegt. Dadurch
erscheint die Bewegung langsamer. Sie können die Zeit dieser Pause
variieren; die Voreinstellung beträgt 50 Millisekunden.
- paint trajectory:
Wenn dieser Knopf aktiviert ist, wird die Trajektorie des Arms
gezeichnet. Andernfalls sehen Sie lediglich den sich bewegenden Arm.
Aufgaben:
- Lösen Sie mit Hilfe des Netzes Aufgaben der direkten Kinematik!
- Lösen Sie mit Hilfe des Netzes Aufgaben der inversen Kinematik!
- Untersuchen Sie ein gemischtes Problem!
- Untersuchen Sie was passiert, wenn der Zielpunkt außerhalb des
Arbeitsbereiches (der Reichweite des Armes) liegt!
Weitere Informationen finden Sie hier:
- Cruse, H., Brüwer, M. and Dean, J. (1993). Control of three-
and four-joint arm movement: Strategies for a manipulator with
redundant degrees of freedom. Journal of Motor Behavior
25(3):131-139
- Steinkühler, U., Beyn, W.-J., and Cruse, H. (1995). A
Simplified MMC model for the control of an arm with redundant degrees
of freedom. Neural Processing Letters 2(4):11-15
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Sascha Ziehn
Last modification on Mon Dec 6 18:08:10 CET 1999